ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

678. Перпендикуляр, опущений з центра ромба на його сторону, ділить її на відрізки завдовжки 3 см і 12 см. Знайдіть відстань між протилежними сторонами ромба.

ABCD — ромб. ∆AOD — прямокутний.
AC ⊥ BD (діагоналі ромба взаємно перпендикулярні).
OK ⊥ AD. ∆AOK ~ ∆DOK. OK/AK = KD/OK;
x/12 = 3/x; х = 6. OK = 6 см. OF ⊥ BC.
OF = OK = 6 см. FK ⊥ BC, OK ⊥ AD.
FK — відстань між протилежними сторонами ромба. FK = 12 см.
Відповідь: 12 см.