ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

682. За даними елементами прямокутного трикутника знайди значення довжини x (мал.12.14).

а) AK = 17, KB = 9. ∆KPB ~ ∆CBA, тоді
BP/AB = KB/CB; PB/26 = 9/2PB; 2РВ2 = 26 • 9; PB2 = 117.
KD = √(〖PB〗^2- 〖KB〗^2 ) = √(117-81) = 6.
б) AC2 = AH • HB, тоді HB = AC^2/AH = 36/3 = 12.
∆PKB ~ ∆ACB; AC/PK = AB/PB; 6/3 = 15/x, x = (15 •3)/6 = 15/2 = 7,5.
Відповідь: 1) 6 ; 2) 7,5.