ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть, що центри трьох кіл є вершинами рівностороннього трикутника, якщо кожне із цих кіл проходить через центри двох інших даних кіл.

Радіус першого кола дорівнює ОО1 або ОО2, другого О1О або О1О2, третього О2О або О2О1.
Тобто ОО1 = ОО2; О1О = О1О2; О2О = О2О1.
З цих рівностей випливає що ОО1 = О1О2 = О2О, що показує що трикутник ОО1О2 рівносторонній.