ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Сформулюйте і доведіть твердження, обернене до сформульованого в задачі 872.

Якщо хорди рівновіддалені від центра, то вони рівні. Оскільки OM ⊥ АВ, ON ⊥ CD, то AM = MB, CN = ND.
Так як OM = ON, AO = OC як радіуси, то ∆OMA = ∆ONC як прямокутні трикутники за катетом і гіпотенузою.
У рівних трикутників відповідні сторони рівні тому AM = CN. Тоді AB = 2АМ = 2CN = CD.