ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У колі з центром O проведено хорду AВ і дотичну в точці А. Знайдіть кути між хордою і дотичною, якщо: 1) ∠AOB = 70°; 2) хорда дорівнює радіусу кола.

1) Якщо ∠АОВ = 70°, то ∠ВАО = ∠АВО = (180° – ∠АОВ) : 2 = (180° – 70°) : 2 = 110° : 2 = 55°.
Тоді ∠NAB = 90° – 55° = 35°;
2) якщо AB = AO, то трикутник AOB – рівносторонній, тоді ∠BAO = 60°, звідки ∠NAB = 90° – 60° = 30°.
Відповідь: 1) 35°; 2) 30°;