ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Кола з центрами O і O1 дотикаються в точці А. Відстань між їхніми центрами дорівнює 18 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як: 1) 1 : 2; 2) 4 : 5; 3) 7 : 2; 4) 5 : 1. Скільки випадків треба розглянути?

Зовнішній дотик ОО1 = (r + R) = (ОА + О1А):
1) (х + 2х) = 18; 3х = 18; х = 6 см; r = 6 см; R = 2 • 6 = 12 см;
2) (4х + 5х) = 18; 9х = 18; х = 2 см; r = 4 • 2 = 8 см; R = 5 • 2 = 10 см;
3) (7х + 2х) = 18; 9х = 18; х = 2 см; r = 7 • 2 = 14 см; R = 2 • 2 = 14 см;
4) (5х + х) = 18; 6х = 18; х = 3 см; r = 5 • 3 = 15 см; R = 1 • 3 = 3 см.
Внутрішній дотик ОО1 = (r – R):
1) (2х – х) = 18; х = 18; r = 18 см; R = 2 • 18 = 36 см;
2) (5х – 4х) = 18; х = 18; r = 4 • 18 = 72 см; R = 5 • 18 = 90 см;
3) (7х – 2х) = 18; 5х = 18; х = 3,6 см; r = 2 • 3,6 = 7,2 см; R = 7 • 3,6 = 25,2 см;
4) (5х – х) = 18; 4х = 18; х = 4,5 см; r = 4,5 см; R = 5 • 4,5 = 22,5 см.