ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Із даної точки кола проведено дві взаємно перпендикулярні хорди, з яких перша віддалена від центра на 30 см, а друга — на 10 см. Знайдіть їх довжини.

Оскільки ∠МАО = ∠NOA = 90° – ∠NAO, АО – спільна сторона трикутників AMO і ONA, то ∆AMO = ∆ONA як прямокутні трикутники за гіпотенузою і гострим кутом.
У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AM = ON, MO = AN.
Тоді AC = 2ОМ = 2 • 30 = 60 (см), AB = 2ON = 2 • 10 = 20 (cм).
Відповідь: 20 см, 60 см.