ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Хорда віддалена від центра кола на а. Знайдіть відстань від цієї хорди до паралельної й рівної їй хорди, якщо: 1) а = 10 см; 2) а = 0,5 дм; 3) а = 15 мм; 4) а = 2,9 см.

Оскільки ОВ = ОС, ∠АВО = ∠OCD як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AB та CD та січній CB, ∠AOB = ∠DOC як вертикальні, то ∆ABO = ∆DCO за стороною та двома прилеглими до неї кутами.
У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AB = CD.
Оскільки ОВ = ОС як радіуси, ∠КВО = ∠FCO як внутрішні різносторонні при паралельних прямих AB і CD та січні BC, то ∆OKB = ∆OFC як прямокутні трикутники за гіпотенузою і гострим кутом.
У рівних трикутників відповідні сторони та кути рівні, тому KO = OF = а і ∠KOB = ∠COF.
Тоді точки K, O та F лежать на одній прямій і KF = KO + OF.
1) KF = 10 + 10 = 20 см; 2) KF = 15 + 15 = 30 мм = 3 см; 3) KF = 2,9 + 2,9 = 5,8 см.
Відповідь: 1) 20 см; 2) 3 см; 3) 5,8 см.