ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Сторони трикутника відносяться як 2 : 5 : 6. Знайдіть периметр трикутника, подібного даному, якщо: 1) його середня за розміром сторона дорівнює 20 см; 2) сума більшої і меншої сторін дорівнює 40 см.

Оскільки два трикутники подібні і сторони одного з них відносяться, як 2 : 5 : 6, то й сторони другого трикутника відносяться так само, як 2 : 5 : 6.
Тому ці сторони можна позначити 2х см, 5х см і 6х см. Тоді периметр трикутника P = 2х + 5х + 6х = 1Зх (см).
1) За умовою 5х = 20; х = 4 (см). Тоді периметр P = 13 • 4 = 52 (см).
2) За умовою 2х + 6х = 40; 8х = 40; х = 5 (см). Тоді P = 13 • 5 = 65 (см).
Відповідь: 1) 52 см; 2) 65 см.