ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трикутнику ABC через точку N, що належить стороні BC, проведено прямі, що перетинають сторони AB і AC відповідно в точках M і K і паралельні AC і AB. Доведіть, що MN • NK = BM • CK.

1) ∠BMN = ∠BAC; ∆ABC ~ ∆MBN (за двома кутами).
2) ∠BAC = ∠NKC; ∆ABC ~ ∆KNC (за двома кутами).
3) Тому й ∆MBN ~ ∆KNC (за двома кутами). MB/MN = KN/KC, тобто MN • KN = MB • KC, що й треба було довести.