ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трикутниках KLM і K1L1M1 ∠K = ∠K1, а сторони трикутника KLM, що утворюють кут K, у 2,5 раза більші за сторони, що утворюють кут K1. Знайдіть LM, якщо L1M1 = 4 см.

1) ∠K = ∠K1 i KL = 2,5K1L1; KM = 2,5K1M1.
2) Тоді KL/(K_1 L_1 ) = KM/(K_1 M_1 ) = 2,5 тому KL/KM = (K_1 L_1)/(K_1 M_1 ).
3) ∆KLM ~ ∆K1L1M1 (за двома сторонами і кутом між ними).
4) KL/(K_1 L_1 ) = LM/(L_1 M_1 ); LM/4 = 2,5; LM = 10 (см).
Відповідь: 10 см.