ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

На стороні AC трикутника ABC вибрано точку K так, що ∠BKC = ∠ABC, причому ∠BKC – тупий. Знайдіть BC, якщо AK = 16 см, CK = 9 см.

1) Оскільки ∠BEC = ∠ABC і кут C — спільний для ∆ABC і ∆ВЕС, то ∆ABC ~ ∆BEC (за двома кутами).
2) Тому AC/BC = BC/EC; 25/BC = BC/9; BC2 = 25 • 9; BC2 = 225; BC = 15 (см).
Відповідь: 15 см.