ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

ABCD – трапеція, AD ∥ BC, ∠BAC = ∠ADC. 1) Знайдіть подібні трикутники та доведіть їх подібність. 2) Доведіть, що AC2 = AD • BC.

1. 1) ∠BAC = ∠ADC (за умовою); ∠CAD = ∠BCA (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC).
2) ∆ABC ~ ∆DCA.
2. Оскільки ∆ABC ~ ∆DCA, то AC/BC = DA/CA, тобто АС2 = AD • BC, що й треба було довести.