ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

З точки A до кола проведено дотичну AM та січну, яка перетинає коло в точках K і P (мал. 3). AM = 10 см, AP : AK = 4 : 1. Знайдіть AK, AP та KP.

1) Позначимо AP = 4х (см); AK = х (см).
2) Маємо AM2 = AK • АР; 102 = х • 4х; 100 = 4х2; х2 = 25; х = 5 (см).
3) Отже, AK = 5 cм; AP= 4 • 5 = 20 (см), KP = 20 – 5 = 15 (см).
Відповідь: AK = 5 см; AP = 20 см; KP = 15 см.