ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 24 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу – 18 см. Знайдіть проекцію другого катета на гіпотенузу та катети трикутника.

1) CD — висота ∆ABC (∠C = 90°); CD = 24 см; BD = 18 см.
2) CD2 = BD • AD; 242 = 18 • AD; AD = 24^2/18 = 32 (см).
3) BC2 = BD • AB = 18 • 50 = 900; BC = 30 (см).
AC2 = AD • AB = 32 • 50 = 1600; AC = 40 (см).
Відповідь: 32 см; 30 см; 40 см.