ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Периметр прямокутника 60 см. Бісектриса, що виходить з вершини кута прямокутника, ділить його діагональ на відрізки, що відносяться як 7 : 8. Знайдіть сторони прямокутника.

1) PABCD = 60; 2(AB + BC) = 60; AB + BC = (30). Позначимо AB = х см, тоді BC = 30 – х (см).
2) BK — бісектриса. За властивістю бісектриси AB/BC = AK/KC.
3) За умовою AK : KC =7 : 8. Маємо x/(30-x) = 7/8; 8х = 210 – 7х; 15х = 210; х = 14 (см).
4) Отже, AB = 14 cм; BC = 30 – 14 = 16 (см).
Відповідь: 14 см; 16 см.