ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

∆ABC ~ ∆A1B1C1, точки I і I1 – точки перетину бісектрис даних трикутників. Доведіть, що ∆AIB ~ ∆A1I1B1.

1) Оскільки ∆ABC ~ ∆A1B1C1, то ∠CAB = ∠C1A1B1 і ∠CBA = ∠C1B1A1.
2) ∠lAB = ∠I1A1B1 (як половини рівних кутів); ∠IBA = ∠I1B1A1 (аналогічно).
3) ∆AIB ~ ∆A1I1B1 (за двома кутами), що й треба було довести.