ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Одна зі сторін паралелограма на 9 см більша за другу. Бісектриса кута паралелограма ділить діагональ паралелограма на відрізки 4 см і 10 см. Знайдіть периметр паралелограма.

1) За властивістю бісектриси трикутника маємо AB/AD = BM/MD.
2) Позначимо AB = х см, тоді AD = х + 9 (см).
3) Маємо x/(x+9) = 4/10; 10x = 4х + 36; 6х = 36; х = 6 (см).
4) Отже, AB = 6 см; AD = 6 + 9 = 15 (см).
Тоді PABCD = 2(АВ + AD) = 2(6 + 15) = 2 • 21 = 42 (см).
Відповідь: 42 см.