ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 15°. Знайдіть висоту, проведену з вершини прямого кута, якщо медіана,проведена з цієї вершини, дорівнює 8 см.

Оскільки АМ = MC = BM, то трикутник AMC – рівнобедрений, тому ∠МАС = 15°.
∠НАМ = ∠НАС – ∠МАС = (90° – 15°) – 15° = 60°.
Тоді ∠АМН = 90° – ∠НАМ = 90° – 60° = 30°.
З прямокутного трикутника АМН (∠М = 30°) маємо: АН = 1/2АМ = 1/2 • 8 = 4 (см).
Відповідь: 4 см.