ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть, що точка, яка лежить на бісектрисі кута, рівновіддалена від його сторін.

Оскільки ∠BAD = ∠CAD, бо AD – бісектриса кута А, AD – спільна гіпотенуза прямокутних трикутників ABD і ACD, то ∆ABD = ∆ACD як прямокутні трикутники за гіпотенузою і гострим кутом. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому BD = CD.