ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть AB, AD, CD і BD, якщо AC = a, BC = b, ∠ABC = 30° (мал. 430).

З трикутника ABC маємо: AB = 2AC = 2a, бо гіпотенуза прямокутного трикутника удвічі більша за катет, який лежить проти кута 30° і ∠А = 90° –30° = 60°.
З трикутника ACD одержимо: ∠DCA = 90° – ∠DAC = 90° – 60° = 30°, тоді AD = 1/2AC = 1/2a.
З трикутника BCD маємо: CD = 1/2BC = 1/2b. BD = AB – AD = 2a – 1/2а = 1,5 а.