ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

За даними на малюнках 427–429 знайдіть довжину відрізка BD.

Мал. 427: трикутник ABC – рівнобедрений ∠А = ∠С = (180° – 120°) : : 2 = 30°. BD = 6 : 2 = 3 (см) як катет прямокутного трикутника, який лежить проти кута 30° і дорівнює половині гіпотенузи;
мал. 428: з трикутника ADC: CD = 8 : 2 = 4 (см) як катет прямокутного трикутника, який лежить проти кута 30° і дорівнює половині гіпотенузи. У трикутнику CDB ∠C = 90° – 45° = 45°, ∠C = ∠B, тому він є рівнобедрений і DB = CD = 4 см; мал. 429: з трикутника АСВ: ∠В = 90° – 30° = 60°; з трикутника BDC: ∠BCD = 90° – 60° = 30°. Тоді BD = 10 : 2 = 5 (см) як катет прямокутного трикутника, який лежить проти кута 30° і дорівнює половині гіпотенузи.