ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть рівність рівнобедрених трикутників за основою та висотою, проведеною до неї.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є медіаною. Тому AD = А1D1 як половина рівних відрізків, BD = B1D1. Тоді ∆ADB = ∆А1D1B1 як прямокутні трикутники за двома катетами. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠А = ∠А1, звідки ∠C = ∠С1 як кути при основі рівнобедреного трикутника. Так як AC = А1С1, ∠А = ∠А1, ∠C = ∠С1, то ∆ABC = ∆А1В1С1 за стороною і двома прилеглими до неї кутами.