ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

З точки M проведено перпендикуляр MO до прямої а. Два промені з початком M перетинають пряму а в точках K i N, причому MK = MN. Знайдіть ∠KMO, ∠MKO і ∠MNO, якщо ∠NMO дорівнює 45°.

Оскільки MK = MN, то трикутник KMN – рівнобедрений. Так як MO – висота рівнобедреного трикутника, то вона є одночасною його бісектрисою, тому ∠KMO = ∠NMO = 45°. Тоді ∠MKO = ∠MNO = (180° - 2∠NMO)/2 = 90° – ∠NMO = 90° – 45° = 45°.