ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У прямокутному трикутнику проведено бісектрису кута, що дорівнює 60°. Знайдіть бісектрису, якщо вона менша від більшого катета на 1 см.

У прямокутному трикутнику АВС ∠C = 60°, тоді ∠В = 90° – 60° = 30°. Оскільки CD – бісектриса кута С, тому ∠ACD = ∠BCD = 30°. Отже, трикутник CDB – рівнобедрений, бо ∠В = ∠BCD = 30°, то BD = DC. AD = AB – BD = AB – DC = 1 см. З трикутника CAD маємо: CD = 2AD = 2 • 1 = 2 (см).
Відповідь: 2 см.