ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, вдвічі менша від основи. Знайдіть кути трикутника.

Нехай у рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) BD ⊥ AC, BD = 1/2AC, ∠BDA = ∠BDC = 90°. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є його медіаною, тому AD = DC. Отже, трикутники ADB і CDB – прямокутні рівнобедрені, тому ∠А = ∠ABD = ∠C = ∠CBD = 45°, тоді ∠В = ∠ABD + ∠CBD = 45° + 45° = 90°. Отже, кути трикутника дорівнюють 45°, 45°, 90°.