ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У рівнобедреному трикутнику кут між основою і висотою, проведенною до бічної сторони, дорівнює β. Знайдіть кути трикутника, якщо: 1) β = 25°; 2) β = 30°; 3) β = 60°.

Якщо ∠КАС = β, то з трикутника АКС маємо: ∠С = 90° – ∠КАС = 90°– β.
У рівнобедреному трикутнику ABC ∠А = ∠С = 90° – β.
Тоді ∠В = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (90° – β + 90° – β) = 2β.
1) якщо β = 25°, то ∠А = ∠С = 90° – 25° = 65°; ∠В = 2 • 25° = 50°;
2) якщо β = 30°, то ∠А = ∠С = 90° – 30° = 60°; ∠В = 2 • 30° = 60°;
3) якщо β = 60°, то ∠А = ∠С = 90° – 60° = 30°; ∠В = 2 • 60° = 120°.