ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Кут при основі рівнобедреного трикутника на n° більший за кут при вершині. Знайдіть кути трикутника, якщо: 1) n° = 30°; 2) n° = 60°.

Нехай кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює х, тоді кути при основі x + n°.
Рівняння: x + x + n + x + n = 180°; 3х + 2n = 180°; 3х = 180° – 2n; (180°- 2n)/3.
1) Якщо n° = 30, то х = (180°- 2n)/3 = (180°- 2•30°)/3 = (120°)/3 = 40°.
Тоді х + n° = 40° + 30° = 70°.
Отже, кут при вершині дорівнює 40°, а кути при основі – по 70°.
Відповідь: 40°, 70°, 70°;
2) Якщо n° = 60, то х = (180°- 2n)/3 = (180°- 2•60°)/3 = (60°)/3 = 20°.
Тоді х + n° = 20° + 60° = 80°.
Отже, кут при вершині дорівнює 20°, а кути при основі – по 80°.
Відповідь: 20°, 80°, 80°.