ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Пряма, проведена через вершину кута C трикутника ABC паралельно стороні AВ, утворює зі стороною BC кут, що дорівнює куту С. Доведіть, що ∆АВС — рівнобедрений.

Нехай FD ∥ AB, ∠DCB = ∠ACB. За властивістю паралельних прямих маємо, що ∠DCB = ∠ABC, бо вони є внутрішніми різносторонніми кутами при паралельних прямих FD та AB і січній CB. Звідси ∠АСВ = ∠АВС, тому трикутник АВС – рівнобедрений.