ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при його вершині: 1) утричі більший за кут при основі; 2) удвічі менший від кута при основі.

1) Нехай кут при основі дорівнює х, тоді кут при вершині – 3х.
Рівняння: x + x + 3х = 180; 5x = 180°; x = 36°.
Отже, кути при основі дорівнюють по 36°, а кут при вершині – 3х = 3 • 36° = 108°.
Відповідь: 36°, 36°, 108°.
2) нехай кут при основі дорівнює х, тоді кут при вершині – по 2х.
Рівняння: x + 2x + 3х = 180; 5x = 180°; x = 36°.
Отже, кут при вершині дорівнює по 36°, а кути при основі – 2х = 2 • 36° = 72°.
Відповідь: 36°, 72°, 72°.