ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

На сторонах рівностороннього трикутника ABC відкладено рівні відрізки AD, CM, BN (мал. 382). Точки D, M і N сполучено. Доведіть, що ∆DMN — рівносторонній.

Оскільки ∠А = ∠В = ∠С = 60°, AD = BN = MC, AN = BM = CD як різниці рівних відрізків, то ∆AND = ∆BNM = ∆CMD за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому DN = NM = MD. Отже, трикутник DMN – рівносторонній.