ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть, що коли в трикутнику ABC медіана BD дорівнює половині сторони AC, то кут В дорівнює сумі кутів А і С.

Трикутник ABD – рівнобедрений, оскільки AD = BD, тому ∠А = ∠ABD; трикутник BCD – рівнобедрений, оскільки CD = BD, тому ∠C = ∠CBD.
Додамо почастинно одержані рівності: ∠А + ∠C = ∠ABD + ∠CBD = ∠B. Отже ∠B = ∠A + ∠C.