ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Медіану BD трикутника ABC продовжено за основу AC на відрізок DE = BD, і точку E сполучено з точкою А. Знайдіть кут BAE, якщо ∠BAD = 56°, ∠BCD = 40°.

Оскільки AD = DC, бо BD – медіана, BD = DE, ∠ADE = ∠CDB як вертикальні, то ∆ADE = ∆CDB за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠DAE = ∠DCB = 40°. Тоді ∠ВАЕ = ∠BAD + ∠DAE = 56° + 40° = 96°.