ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутників A1B1C1 і A1B1C1: AD і A1D1 — медіани, AB = A1B1, ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1. Доведіть: 1) ∆ACD= ∆A1C1D1, 2) ∆ABD = ∆ A1B1D1.

Оскільки АВ = А1В1, ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1, то ∆АВС = ∆А1В1С1 за стороною та двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні елементи рівні, тому ВС = В1С1, АС = А1С1, ∠С = ∠С1.
1) Так як АС = А1С1, ∠С = ∠С1, CD = C1D1 як половини рівних сторін, то ∆ACD = ∆A1C1D1 за двома сторонами та кутом між ними;
2) так як АВ = А1В1, ∠В = ∠В1, BD = B1D1 як половини рівних сторін, то ∆ABD = ∆A1B1D1 за двома сторонами.