ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Дано: OA = ОС, OB = OD (мал. 365). Доведіть: 1) AD = BC; 2) ∠BCD = ∠DAB.

1) Оскільки ОА = ОС, OD = OB, ∠O – спільний для трикутників OAD і OCB, то ∆OAD = ∆OCB за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AD = ВС;
2) ∆OAD = ∆OCB. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠OAD = ∠OCB.
Отже, ∠BCD = ∠DAB як суміжні з рівними кутами.