ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутників ABC і A1B1C1: AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1. Бісектриси кутів В і C перетинаються в точці О, а бісектриси кутів B1 i C1 — у точці O1. Доведіть, що ∆OBC= ∆O1B1C1.

Оскільки АВ = А1В1, АС = А1С1, то ∆АВС = ∆А1В1С1 за двома сторонами та кутом між ними. У трикутників відповідні елементи рівні, тому ∠В = ∠В1, ∠С = ∠С1, ВС = В1С1. Так як ВС = В1С1, ∠ОВС = ∠О1В1С1 і ∠BCD = ∠B1C1D1 як половини рівних кутів, то ∆ВОС = ∆В1О1С1 за стороною та двома прилеглими до неї кутами.