ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Дано: BC = AD, ∠DAC = ∠ACB (мал. 364). Доведіть: 1) ∆АВС = ∆ADC; 2) AB = DC; 3) AB ∥ DC.

1) Оскільки ВС = AD, ∠DAC = ∠ACB, AC – спільна сторона трикутників АВС і ADC, то ∆АВС = ∆СDA за двома сторонами та кутом між ними;
2) оскільки ВС = AD, ∠DAC = ∠ACB, AC – спільна сторона трикутників АВС і ADC, то ∆АВС = ∆СDA за двома сторонами та кутом між ними, звідки AB = DC;
3) оскільки ВС = AD, ∠DAC = ∠ACB, AC – спільна сторона трикутників АВС і ADC, то ∆АВС = ∆СDA за двома сторонами та кутом між ними, звідки ∠BAC = ∠DCA.
Ці кути є рівними і внутрішніми різносторонніми при прямих АВ і CD та січній АС, тому AB ∥ CD.