ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

1.14. Доведіть нерівність:

1) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: x2 + у2 + 2ху = (х + у)2 ≥ 0, отже, х2 + у2 ≥ –2ху, що й треба було довести.
2) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: р(р – 6) + 9 = р2 – 6р + 9 = (р – З )2 ≥ 0, отже, р(р – 6) ≥ –9, що й треба було довести.
3) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: а(а + b) – ab = а2 + ab – ab = а2 ≥ 0, отже, а(а + b) > ab, що й треба було довести.
4) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: m2 + 5m + 4 – m = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0, отже, m2 + 5m + 4 ≥ m, що й треба було довести.