ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

1.15. Доведіть нерівність:

1) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: m2 + n2 – 2mn = m2 – 2mn + n2 = (m – n)2 ≥ 0, отже, m2 + m2 ≥ 2mn, що й треба було довести.
2) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 ≥ 0, отже, t(t + 2) ≥ –1, що й треба було довести.
3) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: с(с – d) + cd = c2 – cd + cd = с2 ≥ 0 , отже, с(с – d) ≥ –сd, що й треба було довести.
4) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: р2 – 11р + 36 – р = р2 – 12р + 36 = (р – 6)2 ≥ 0, отже, р2 – 11р + 36 ≥ р, що й треба було довести.