ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

1.13. Доведіть нерівність:

1) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: 2а – 3 – 2(a – 1) = 2а – 3 – 2а + 2 = –1 < 0, отже, 2а – 3 < 2(а – 1), що й треба було довести.
2) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: с(с + 2) – с2 – 2с + 3 = с2 + 2с – с2 – 2с + 3 = 3 > 0, отже, с(с + 2) > с2 + 2с – 3, щой треба було довести.
3) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: (х + 2)(х – 2) + 5 – х2 = х2 – 4 + 5 – х2 = 1 > 0, отже, (х + 2)(х – 2) + 5 > х2, що й треба було довести.
4) Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівності та спростимо її: Зm – 2 – m(m + 3) = 3m – 2 – m2 – 3m = –(2 + m2) < 0, отже, Зm – 2 < m(m + 3), що й треба було довести.