ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Як відносяться сторони двох квадратів, якщо їхні площі від­ носяться як: 1) 25 : 36; 2) 3 : 49?

1) Нехай дано квадрати ABCD і A1B1C1D1, SABCD : SA1B1C1D1 = 25 : 37.
Знайдемо AB : A1B1. Оскільки SABCD : SA1B1C1D1 = 25 : 36, тo SABCD = 25x2, SA1B1C1D1 = 36х2.
AB = 5x, A1B1 = 6x; АВ/(А_1 В_1 ) = 5х/6х = 5/6.
2) Нехай дано квадрати ABCD і A1B1C1D1, SABCD : SA1B1C1D1 = 3 : 49.
Знайдемо АВ : A1B1. Оскільки SABCD : SA1B1C1D1 = 3 : 49, то SABCD = Зх2, SA1B1C1D1 = 49х2.
АВ = √3х, A1B1 = 7х; АВ/(А_1 В_1 ) = (√3 х)/7х = √3/7.
Відповідь: 1) 5/6; 2) √3/7.