ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Як зміниться площа прямокутника, якщо: 1) дві його протилежні сторони збільшити в 3 рази; 2) угсі його сторони збільшити в 3 рази; 3) дві його протилежні сторони збільшити в 6 разів, а дві інші — зменшити в 3 рази?

1) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а і b’.
Sпр. = аb; b’ = 3b; S’пр. = ab’ = а • Зb = 3аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = 3ab/ab = 3.
Відповідь: площа прямокутника збільшиться у 3 рази.
2) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а’ і b’.
Sпр. = а • b; S’пр. = а’ • b’; а’ = За, b’ = Зb; S’пр. = За • 3b = 9аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = 9ab/ab = 9.
Відповідь: площа прямокутника збільшиться у 9 разів.
3) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а’ і b’.
Sпр. = а • b; S’пр. = а’ • b’; а’ = 6а, b’ = 1/3b; S’пр. = 6а • 1/3b = 2аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = 2ab/ab = 2.
Відповідь: площа прямокутника збільшиться у 2 рази.