ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Площа прямокутника дорівнює 270 см2, а його сторони від­ носяться як 5 : 6. Чому дорівнюють сторони прямокутника?

Нехай дано прямокутник АВСD, АВ : ВС = 5 : 6, SABCD = 270 см2.
Знайдемо АВ, ВС, СD, АD. Нехай х (см) — 1 частина, тоді АВ = 5х (см), ВС = 6х (см), оскільки SABCD = 270 см2, то складемо рівняння: 5х • 6х = 270; 30х2 = 270; х2 = 9; х = 3.
АВ = 5 • 3 = 15 (см), ВС = 6 • 3 = 18 (см), АВ = СD = 15 см і ВС = АD = 18 см як протилежні сторони прямокутника.
Відповідь: АВ = СD = 15 см, ВС = АD = 18 см.