ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Сторона прямокутника дорівнює 15 см і утворює з діагоналлю кут 30°. Знайдіть площу прямокутника.

Нехай дано прямокутник ABCD, AD = 15 cм, ∠CAD = 30°.
Знайдемо SABCD. SABCD = AD • DC. Розглянемо ∆ACD, ∠D = 90°.
tg∠CAD = CD/AD; tg30° = CD/15; 1/√3 = CD/15; CD = 15/√3 = (15√3)/3 = 5√3 см.
SABCD = 15 • 5√3 = 75√3 см2.
Відповідь: SABCD = 75√3 см2.