ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 5 см більша за другу, а площа прямокутника дорівнює 36 см2.

Нехай дано прямокутник АВСD, ВС > АВ на 5 см, SABCD = 36 см2.
Знайдемо АВ, ВС, СD, АD. Нехай АВ = х (см), ВС = х + 5 (см), оскільки SABCD = 36 см2, то складемо рівняння х(х + 5) = 36; х2 + 5х – 36 = 0; х1 = 4; х2 = –9 — не задовольняє умові х > 0.
АВ = 4 (см), ВС = 4 + 5 = 9 (см).
АВ = СD = 4 см, ВС = АD = 9 см (як протилежні сторони прямокутника).
Відповідь: АВ = СD = 4 см, ВС = АD = 9 см.