Назад
ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)
§ 4. Многокутники. Площа многокутника
Реклама:
Знайдіть відношення площ двох квадратів, сторони яких відносяться як: 1) 3 : 4; 2) 2 : √5.
1) Нехай дано квадрати ABCD і A1B1C1D1, AB : A1B1 = 3 : 4. Знайдемо SABCD : SA1B1C1D1.
SABCD = AB2, AB = 3x (cм); SABCD = (3x)2 = 9x2.
SA1B1C1D1 = (А1В1)2, А1А2 = 4х (см); SA1B1C1D1 = 16х2; S_ABCD/S_A1B1C1D1 = 〖9x〗^2/〖16x〗^2 = 9/16.
2) Нехай дано квадрати ABCD і A1B1C1D1, AB : A1B1 = 2 : √5. Знайдемо SABCD : SA1B1C1D1.
SABCD = AB2, AB = 2x (cм); SABCD = 4x2. SA1B1C1D1 = (A1B1)2, A1В1 = √5x (cм); SA1B1C1D1 = 5х2; S_ABCD/S_A1B1C1D1 = 〖4x〗^2/〖5x〗^2 = 4/5.
Відповідь: 1) 9/16; 2) 4/5.