ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте квадрат, площа якого дорівнює сумі площ двох даних квадратів.

Нехай дано квадрат АВСD, квадрат МКNР, побудуємо квадрат FQTX такий, що SFQRX = SАВСD + SМКNР.
Нехай сторона квадрата АВСD — а, сторона квадрата МКNР — b, сторона квадрата FQRХ — с.
SFQRX = с2; SABCD = a2; SMKNP = b2. c2 = a2 + b2.
Побудуємо прямокутний трикутник за катетами а і b, тоді гіпотенуза с є стороною шуканого квадрата FQRX.
1) FЕ ⊥ ЕХ, на ЕF відкладаємо FQ = с.
2) ХО ⊥ FХ, на ХО відкладаємо ХR = с.
3) FQRХ — шуканий квадрат.