ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Як зміниться площа прямокутника, якщо: 1) дві його протилежні сторони зменшити в 4 рази, а дві інші — у 2 рази; 2) дві його протилежні сторони збільшити в 4 рази, а дві інші — зменшити в 4 рази?

1) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а’ і b’.
Sпр. = а • b; S’пр. = а’ • b’; а’ = 1/4а, b’ = 1/2b; S’пр. = 1/4а • 1/2b = 1/8аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = (1/8 ab)/ab = 1/8.
Відповідь: площа прямокутника зменшиться у 8 разів.
2) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а’ і b’.
Sпр. = а • b; S’пр. = а’ • b’; а’ = 4а, b’ = 1/4b; S’пр. = 4a • 1/4а = аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = ab/ab = 1.
Відповідь: площа прямокутника не зміниться.