ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть sin α, tg α і ctg α, якщо cos α = 1/3.

cos2α + sin2α = 1; sin2α = 1 – cos2α; sinα = √(1- cos^2 α); sinα = √(1-(1/3 )^2 ) = √(1- 1/9) = √(8/9) = √8/3 = (2√2)/3; tgα = sinα/cosα; tgα = (2√2)/3 : 1/3 = (2√2 •3)/(3 •1) = 2√2; ctgα = cosα/sinα; ctgα = cosα/sinα = 1/3 : (2√2)/3 = (1 •3)/(3 •2√2) = 1/(2√2) = √2/4.
Відповідь: sin α =(2√2)/3; tg α = 2√2; ctg α = √2/4.