ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 8 см і 10 см. Знайдіть: 1) синус кута, який лежить проти меншого катета; 2) косинус кута, який прилягає до більшого катета; 3) тангенс кута, протилежного меншому катету.

За теоремою Піфагора маємо: АС2 = АВ2 + ВС2; АВ2 = АС2 – ВС2; АВ2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36; АВ = 6 см. Отже, АВ < ВС, тому АВ — менший катет, ВС — більший катет. За означенням тригонометричних функцій гострого кута маємо: 1) sinα = AB/AC; sinα = 6/10 = 3/5; 2) cosα = BC/AC; cosα = 8/10 = 4/5; 3) tgα = AB/BC; tgα = 6/8 = 3/4. Відповідь: sinα = 3/5; cosα = 4/5; tgα = 3/4.